באדר, עופר, העבודה, יש עתיד ו-32 מפלגות אחרותבחירותראשי

תגובות

באדר, עופר, העבודה, יש עתיד ו-32 מפלגות אחרות — 19 תגובות

  1. תיאורתית באדר עופר באמת נותן עדיפות מסויימת למפלגות גדולות, אבל נראה לי שאתה נותן הערכת יתר להעדפה הזאת, כשמכניסים מספרים למשוואה מגלים שהעדפה הזאת היא די מינורית (בטח שמדובר על פערים כמו הפער בין מר"צ, העבודה ויש עתיד. בבחירות האחרונות, אגב, מר"צ היתה זאת שקיבלה את המנדט הנוסף ולא העבודה).

  2. א, קצת משונה לי האבחנה בנוגע לאסטרטגיה הגושית של לפיד – אני לא חושבת שאפשר לצאת מנקודת הנחה שהוא שייך (או רואה את עצמו שייך) אינהרנטית לגוש כזה או אחר. לפיד שייך לגוש שירכיב את הממשלה.
    ב, מה שנמרוד אמר.

  3. סמילי, ועכשיו ראיתי גם את הפוסט בבלוג שלך על הנושא ועניתי לך שם מדוע אני חושב שאתה נותן הערכת חסר של ההעדפה למפלגות גדולות במצבים ריאליים.

    עפרונית: אולי, אבל לא ברור למה שיהיה לו אינטרס להגדיל את אחד הגושים הללו, יהיה אשר יהיה. כלומר, אפשר לנסח תוכנית מסובכת לפיה לפיד מעריך שנתניהו ירכיב את הממשלה הבאה אבל רוצה להגדיל את גוש השמאל כדי שהקול החציוני יפול במפלגה שלו וכך יגדיל את כח המיקוח שלו. אבל זה כבר באמת far fetched.

    ותודה לך ולנמרוד. (:

  4. בבחירות האחרונות מפלגת העבודה זכתה במנדט ה-13 שלה בזכות הסכם העודפים שלה עם מרץ ולא כפי שסמיילי טען.

    בפוסט שפירסמתי לא מזמן, צירפתי גם תכנית מחשב שמבצעת את חישובי המנדטים, וכל אחד יכול לנסות בעצמו את כל התרחישים (נסיכת המדעים » "הצבעה אסטרטגית" – כן או לא? – http://www.sci-princess.info/archives/1691 ) .

    ערכתי שני חישובים מהירים בעצמי: לו לא היו הסכמי עודפים וחוק באדר עופר היה תקף, אזי קדימה והליכוד היו זוכות במנדט אחד נוסף כ"א ע"ח העבודה וש"ס, כצפוי על פי נוסחת חוק באדר עופר הנותנת יתרון למפלגות הגדולות. זה גם מבהיר מדוע הסכמי העודפים מאזנים במידת מה את היתרון למפלגות הגדולות על ידי מתן אפשרות למפלגות הקטנות לאחד כוחות. לו חולקו המנדטים העודפים למפלגות בעלות העודפים הגדולים ביותר לפי הסדר (פי שהיה נהוג לפני כניסת חוק באדר עופר לתוקף), אז מרץ והבית היהודי היו זוכות במנדט נוסף כ"א על חשבון העבודה וישראל ביתנו.

    בסופו של דבר, ההבדלים הם בשוליים, ושיטת חלוקת עודפים כזו או אחרת לא תשנה את מערך הכוחות בכנסת באופן משמעותי אלא במקרים קיצוניים.

  5. לגבי הההבדל בין החלוקה ב-120 ל-121, כן זה יכול ליצור מנדט עודפים נוספים. הנה דוגמא, אבל תשארו אחריה – יהיה אקשן.
    נניח שיש לנו 5 מפלגות ו-10000 קולות כשרים. הנה התפלגות הקולות: 3327, 2104, 1942, 1375, 1252. בחלוקה ל-120 נקבל אתמספרי המנדטים הבאים בהתאמה: 39, 25, 23, 16, 15 ו-2 מנדטים עודפים. בחלוקה ל-121 נקבל באותו אופן: 40, 25, 23, 16, 15 ורק מנדט עודף אחד. אכן החלוקה ב-120 במקום 121 יוצרת ייותר מנדטים עודפים.שימו לב שמנדט הנוסף נוצר "על חשבון" המפלגה הגדולה ביותר – זה לא ממש מקרי כמו שתיכף אראה (אמרתי אקשן, לא?).
    כמה מנדטים עודפים יש? 120 פחות אילו שכבר חולקו למפלגות. כמה מנדטים קיבלה כל מפלגה? אם נסמן ב-a,b,c וכו' את הקולות שקילבו המפלגות השונות, ב-X את סה"כ הקולות (ומכאן ש-…X=a+b+c) ו-[] את ערך השלם (כלומר [7.23]=7), אז מפלגה a קבלה [120*(a/X)] או [121*(a/X)], אם חילקנו ב-120 או 121 בהתאמה.
    עכשיו, אם נוצרו עוד מנדטים עודפים הרי שיש מפלגה או מפלגות שהוקצו להם פחות מנדטים. למעשה, מאחר שכל מפלגה יכולה להפסיד ככה רק מנדט אחד זה נותן לנו חסם לא רע על מספר המנדטים העודפים שיכולים להיוצר כך. המצב הזה יקרה רק אם 120*(a/X) ו-121*(a/X) נמצאים משני צדיו של מספר שלם – כלומר רק אם a/X של מנדט (שזה החלק היחסי מהקולות שקבלה המפלגה) מספיק לה על מנת להשלים מנדט נוסף.
    עכשיו אם הסכמנו שהחלר היחסי של המנדט שנשאר למפלגה הוא בלתי תלוי בגודלה (והוא מתפלג אחיד), הרי שהסיכוי שלה להפסיד מנדט הוא פרופורציונלי
    ל-a/X כלומר לגודלה. כלומר המנדטים העודפים הנוספים סביר שיבואו על חשבון המפלגות הגדולות. שוב דופקים את החזקים. רגע… מה?!?!?
    טוב, אז הנה כמה מסקנות ראשוניות שניתן להסיק: החלוקה ל120 במקום 121 יכולה ליצור מדטים עודפים נוספים, אבל הניחוש שלי שהסבירות להוציא ממנה יותר ממנדט עודף נוסף אחד קטנה מאוד – כי עבור מעט מפלגות אין הרבה מנדטים נוספים שניתן בכלל לייצר ועבור הרבה מפלגות הסיכוי של רוב המפלגות (בפרט של המפלגות הקטנות) לאבד מנדט הוא נמוך.
    אם מפלגה איבדה מנדט כתוצאה מחלוקה ב-120 במקום 121, הרי שהיא קרובה לגבול המנדט השלם – ולכן נדמה לי שיש סיכוי סביר שהיא גם תקבל אותו חזרה (למרות ששוב, לא עשיתי חישוב שכזה).

    ואם זה הטריד עוד מישהו חוץ ממני, אז כן, החלוקה ב121 יכולה להביא למצב שבו יחולקו 121 מנדטים כבר בהתחלה. מכיוון שהסיכוי לכך הוא בסדר גודל של כמות המצביעים (כלומר אם יש לנו כ-3 מיליון קולות כשרים בארץ, הסיכוי שזה יקרה הוא בסביבות 1:3000000). אז אפשר להיות רגועים.

  6. דובי – יש לך שגיאה קטנה. לפחות במנדט הראשון שמחולק לכל מפלגה, אין יתרון גודל למפלגות אשר חתמו על הסכם עודפים.
    ראשית דוגמא. נניח שבאמת המודד הראשי הוא 1000 קולות למנדט, ורשימה א' קיבלה 40999 קולות, ואילו רשימות ב' וג' קיבלו 2500 קולות כל אחת, אבל חתמו על הסכם עודפים ביניהן. חישוב פשוט יראה שדווקא מפלגות ב' וג' יקבלו יחד מנדט נוסף (אם ישנו כזה לחלוקה), למרות שמפלגה א' חסרה רק קול בודד למנדט וגם יותר גדולה.
    ההסבר האינטואיטיבי הוא שלמפלגה בודדת העודף המקסימלי הוא המודד הכללי פחות אחד (ולכן העודף הממוצע הוא פחות או יותר המודד לחלק ב2). לזוג מפלגות, העודף המקסימלי האפשרי הוא פעמיים המודד (פחות 2), ובממוצע, מאד קרוב למודד – כלומר כמעט פי שניים ממפלגה בודדת.
    המתמטיקה מאחורי זה: נסמן בM את היחס בין הקולות העודפים של מפלגה למודד. למפלגה בודד M ינוע בין 0 ל 1. לזוג מפלגות שחתמו על הסכם עודפים M ינוע בין 0 ל2. במנדט המחולק הראשון, מודד הרשימה פרופורציוני לN+M מחולק לN+1, כאשרNהוא מספר המנדטים שחולקו. למפלגה בודדת, ברור שככל שN גדול יותר, כך טוב יותר. עבור זוג מפלגות, וכיוון ש M יכול להיות גדול מ1, ייתכן דווקא יתרון N קטן, ובממוצע אין שום תלות בN.
    לכן אין שום יתרון למרץ לחתום הסכם עודפים עם העבודה על פני חד"ש. להיפך, רק חסרון – כלומר יש סיכוי קטן יותר שתקבל את המנדט הנוסף אם יינתן כזה לזוג המפלגות.

  7. דובי, מה שהתכוונתי זה שלפיד רואה את עצמו יושב בכל קואליציה, ככה שמבחינתו זה לא משנה איזה גוש גדול יותר. הוא חתם על הסכם עודפים עם העבודה כי צריך לחתום עם הסכם עודפים עם מישהו.

  8. כל מה שידעתי עד הפוסט שלך על חב"ע היה שהוא נותן יתרון לגדולים, ועל סמך זה היה לי רושם שזה דבר שלילי – הנה חצו ראשי המפלגות הגדולות את הקווים הפוליטיים ושיתפו פעולה ביניהם כדי לגזול מנדטים משותפותיהן הקטנות. אבל דווקא התיאור שלך שינה במידת מה את דעתי. מתחת לניסוח הסרקסטי שלך (קומפלט עם מרכאות סביב ה"תשלום" של קולות למנדט) מתחבא רעיון שנראה לי די סביר. אם מפלגה קיבלה X קולות והכניסה Y נציגים לכנסת, הרי שכל ח"כ מטעמה מייצג בממוצע X חלקי Y בוחרים. אני מודה שלא היה לי כוח לעקוב אחרי החישוב עד הסוף, אבל המטרה של למצע ככל הניתן את מספר הקולות למנדט ניראית לי סבירה על פניה. כאמור, אם חב"ע אכן משיג את המטרה הזאת, או שהוא מעניק יתרון לא הוגן לגדולים גם מעבר לזה, אין לי כוח וזמן כרגע לנתח.

    מה שכן יש לי כוח לומר זה ששיטה שתהיה ההוגנת ביותר מבחינה זו, תהיה מבוססת על אלגוריתם למציאת חלוקת המנדטים שבה השונות (ואריאנס) במדדי הקולות למנדט תהיה הקטנה ביותר. אני מנחש שיש אלגוריתם בזמן פולינומיאלי למציאת החלוקה הזא, אבל אחרי שני עשורים לפחות מאז שהתעסקתי בכאלה אני אין לי כרגע זמן וכוח לחשוב על זה הלאה. אולי בפעם אחרת.

    (וכן, יכול מישהו לשאול אם אני מתכוון לשונות מוחלטת או יחסית, אבל אני מעריך שההבדל יהיה אפסי).

  9. ארך אפיים: אכן, אחרי קצת חשיבה, אני רואה שיש אלגוריתם פולינומי למציאת החלוקה שאתה מדבר עליה. זה יישום די סטנדרטי של dynamic programming. זמן הריצה יהיה פולינומי במספר המנדטים הכולל (אני לא רואה איך להשיג אלג' שיהיה פולינומי במספר המפלגות)

  10. עמית – אתה משווה בין מפלגה גדולה לשתי מפלגות קטנות בהסכם עודפים, אבל גם לגדולה יש הסכם עודפים, ותמיד זה הסכם עודפים עם שותפה קואליציונית וודאית

  11. פינגבאק: לא שומעים! » פתק לבן, דגל שחור

  12. שי – זה לא משנה.
    גם אם ניקח שתי מפלגות גדולות עם הסכם מול שתי מפלגות קטנות עם הסכם, מה שישפיע בממוצע (בחלוקת המנדט העודף הראשון) הוא סך העודפים, ולא הגודל. כלומר אם המודד הבסיסי הוא 1000 (כמו בדוגמא שנתתי), אז שתי מפלגות עם 2500 קולות כ"א, יקבלו את המנדט העודף לפני שתי מפלגות שקיבלו 20,490 קולות כ"א.
    יותר במדוייק – אם סך העודפים המשותף הוא פחות ממנדט יש יתרון לגודל, אבל אם סך העודפים הוא פחות ממנדט יש דווקא חסרון לגודל (כלומר עדיף להיות קטנים), ובממוצע האפקטים האלה מבטלים אחד את השני.

  13. דובי,

    האם שלי טועה ומטעה?

    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=10151368813589218

    אם הבנתי אותך נכון, אז קודם כול, הקולות שהצביעו למפלגות שלא עברו את אחוז החסימה לא נספרים בכלל בחישוב המודד למנדט. שנית, שוב אם הבנתי אותך נכון, גם החלוקה של העודפים היא פרופורציונלית לגודל המפלגה.

  14. פינגבאק: קולות ה"מה אם". « המגרה

  15. הי דובי!

    כתבה מרתקת – אני ממש מרגיש שהשכלתי, למרות שאני לא בטוח שהבנתי נכון את הפאן המתמטי פה… אבל אני ממש אודה לך אם תוכל להבהיר לי שתי שאלות,

    1) בהנחה ושיטת הבחירות כיום הייתה השיטה המונהגת לפני שינוי שיטת הבחירות של שנת 73 שעליה יוסדה מדינת ישראל – זה שלפי התפלגות הקולות הסופית עלה ירוק הייתה עם מנד"ט אחד, וארץ חדשה עם מנד"ט לאחר שיכלול הקולות בשיטת העודפים הישנה? אני צודק?

    2) כותבים על תוכניות להעלות את אחוז החסימה, איך זה ישפיע על דמוגרפיית הכסאות בכנסת?

    אני אשמח לשמוע את דעתך,
    תודה

  16. יואב – שמח לשמוע.
    לשאלותיך: אם אין אחוז חסימה (והיה אחוז חסימה של אחוז אחד החל משנת 51') אזי עדיין דרושים כ-0.8% מהקולות כדי לקבל מנדט. למיטב ידיעתי, גם בבחירות 1949 מי שלא עמד בתנאי הזה לא השתתף בחלוקת המנדטים העודפים – כלומר, ארץ חדשה לא היו מקבלים מנדט, עלה ירוק כן. גם חלוקת המנדטים העודפים הייתה משתנה מהותית, כמובן.

    קשה להעריך איך העלאת אחוז החסימה תשפיע על תוצאות הבחירות (לבד מהעובדה שהיא תמנע, כמובן, את קיומן של מפלגות עם שני מנדטים כמו קדימה). מנסחי ההצעות מצפים שהדבר יגרום לזרימת קולות למפלגות הגדולות, אבל אני ממש לא רואה סיבה לכך, בהנחה שאחוז החסימה לא יעלה ל-10%. מה שנראה יהיה המשך המגמה של הגידול במספר המפלגות הבינוניות. הנפגעות העיקריות תהיה האוכלוסיה הערבית (שתאלץ לבחור בין איחוד כל הרשימות, כאילו כל הערבים הם בעלי אותן דעות, לבין המשך הצבעה למפלגות שלא תעבורנה את אחוז החסימה), ואולי מרצ ויהדות התורה (למרות שהאחרונה כנראה תפתור את הבעיה באמצעות חיבור מחדש עם ש"ס). בעצם המפלגה היחידה שבוחריה יהיו בדילמה אם להעביר את קולם למפלגה גדולה תהיה מרצ. הדבר גם יקשה, כמובן, על כניסת מפלגות חדשות למערכת.

  17. פינגבאק: לא שומעים! » לתת חיסון למחלה הלא נכונה אחרי שהסוסים ברחו